Los Números de Hilbert

APLICACIONES Y FUNCIONES Si acabas de llegar al blog, esta entrada está muy relacionada con la anterior: conjuntos , de modo que leerla te ayudaría a comprender lo que vamos a discutir a continuación. En matemáticas, dados dos conjuntos (digamos $X$ e $Y$), una aplicación de $X$ en $Y$ es una regla que a cada elemento de $X$ le asigna un elemento de $Y$. Digamos que nuestra aplicación se llama $f$, entonces lo denotamos así: $f:X \longrightarrow Y$. La noción de aplicación es muy natural, y no es difícil pensar en ejemplos de aplicaciones: de hecho uno muy habitual es tomando $X=\left\lbrace \text{productos de un supermercado} \right\rbrace$ e $Y=\left\lbrace \text{precios de dichos productos en ese supermercado} \right\rbrace$. Definiendo la aplicación $f:X \longrightarrow Y$ que manda cada producto que puedes comprar en su precio, tenemos una aplicación. Por ejemplo, $f$ lleva una pera en su precio (en ese mercado). En general, si $x$ es un elemento de $X$, e $y$ es...

UNA INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS Estas primeras entradas del blog tratarán sobre ciertos aspectos básicos que se enseñan al empezar a estudiar matemáticas, y cuyo objetivo será sentar unas bases para poder elaborar algunos desarrollos algo más sofisticados más adelante. Es decir, vamos a hacer una introducción a los conceptos más básicos que nos van a permitir manejar con soltura algunas herramientas más complicadas más adelante (pero no es motivo para asustarse, veremos como todo esto será algo natural y muy sencillo). Vamos a empezar hablando de conjuntos. En matemáticas los conjuntos son las cosas más básicas con las que uno puede encontrarse. Se suelen denotar con letras mayúsculas y se describen mediante llaves: $$X=\left\lbrace a ,\ b ,\ c \right\rbrace$$El conjunto $X$ que se describe arriba es un ejemplo de cómo describir un conjunto explícitamente, dando todos sus elementos. Sin embargo también podemos describir un conjunto dando una explicación sobre cómo so...

Bienvenidos a un blog sobre curiosidades principalmente relacionadas con las matemáticas, motivadas por ciertas ideas interesantes, la búsqueda de herramientas para resolver problemas llamativos y el aprecio a la belleza de los argumentos de las matemáticas. Soy estudiante de matemáticas, de tercer curso del grado por la UAM (Universidad Autónoma de Madrid). Desde hace tiempo vengo queriendo iniciar algún tipo de proyecto donde compartir algunas curiosidades y cosas llamativas sobre lo que voy aprendiendo día a día, ya que pese a la concepción abstracta y la aparentemente complicada caracterización de las ideas con las que tratamos todos los días los matemáticos, hay una belleza intrínseca en muchas de ellas que no suele apreciarse por el resto de la gente, y que merece la pena conocer. De esa ilusión nace este blog, que espero llevar (más o menos) actualizado y llenar de contenido que pueda despertar en los lectores un cierto ímpetu por acercarse a este mundo que tan raro parece p...